Вычислите 2 sin3xsin2x+cos5x, если cos x/2 = корень из 0,6

Заданное выражение является тригонометрическим, так как переменная величина стоит под знаком тригонометрической функции;

Для вычисления данного выражения выполним ряд преобразований с помощью тригонометрических формул;

Формула преобразования произведения тригонометрических функций в сумму:

2 sin 3x * sin 2x = 2 * (cos x - cos 5x) / 2 = cos x - cos 5x;

Подставим полученный результат в исходное выражение:

cos x - cos 5x + cos 5x = cos x;

По формуле двойного угла: 2 cos^2 x/2 = 1 + cos x, где cos x/2 = √ 0,6;

2 * 0,6 - 1 = cos x, cos x = 0,2; x = + - arccos 1/5 + 2 pi n, где n - любое целое число.