Урна содержит 4 зеленых и 8 красных шаров. Из нее извлекается шар и фиксируется его цвет. Этот шар вместе с еще двумя шарами того же цвета возвращается в урну, и все шары перемешиваются. Если из урны снова извлекается шар, то найдите вероятность того, что а) второй шар будет зеленым Б) первый и второй шар будут красными В) первый шар будет красным, а второй зеленым

а) Вариант первый: первым вытащили красный. Тогда красных стало на 3 больше. Найдем вероятность:

4 / (12 + 3) = 4/15.

Вариант второй: первым вытащили зеленый. Тогда зеленых стало на 3 больше. Найдем вероятность:

(4 + 3) / (12 + 3) = 7/15.

ОТВЕТ: в зависимости от первого шара либо 4/15, либо 7/15.

б) Найдем вероятность вытащить первый красный шар:

8/12 = 2/3.

Найдем вероятность вытащить второй красный шар:

(8 + 3) / (12 + 3) = 11/15.

Найдем общую вероятность двух событий:

2/3 * 11/15 = 22/45.

ОТВЕТ: вероятность равна 22/45.

в) Из предыдущего пункта знаем вероятность вытащить первый красный шар. Она равна 2/3.

Найдем вероятность вытащить второй зеленый шар:

4 / (12 + 3) = 4/15.

Найдем общую вероятность двух событий:

2/3 * 4/15 = 8/45.

ОТВЕТ: вероятность равна 8/45.