Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: 5^0,4x-3=125

Давайте найдем решение показательного уравнения 5^ (0,4x - 3) = 125 и первым действием представим число 125 в виде степени с основанием 5.

Итак, 125 = 5^3.

В результате мы получили уравнение:

5^ (0.4x - 3) = 5^3.

Основания степеней равны, теперь мы можем приравнять показатели степеней:

0.4x - 3 = 3;

Решаем полученное линейное уравнение с одной переменной:

0.4x = 3 + 3;

0.4x = 9;

Ищем неизвестный множитель:

x = 9 : 0.4;

x = 22.5.

Можем выбрать промежуток, на котором есть это число.

x принадлежит (0; 100).