Докажите равенство: (а) 6x (x+8) - (5x-27) (x+17) > 0 (б) (4 х - 1) (4 х + 1) - 16 (х - 8) > 0 (в) (г)

Докажем равенство:

а) 6 * x * (x + 8) - (5 * x - 27) * (x + 17) > 0;

Раскроем скобки.

6 * x * x + 6 * x * 8 - (5 * x * x + 5 * 17 * x - 27 * x - 27 * 17) > 0;

6 * x² + 48 * x - (5 * x² + 85 * x - 27 * x - 459) > 0;

6 * x² + 48 * x - (5 * x² + 58 * x - 459) > 0;

6 * x² + 48 * x - 5 * x² - 58 * x + 459 > 0;

x² - 10 * x + 459 > 0.

б) (4 * х - 1) * (4 * х + 1) - 16 * (х - 8) > 0;

(4 * x) ² - 1² - 16 * x + 16 * 8 > 0;

16 * x² - 1 - 16 * x + 128 > 0;

16 * x² - 16 * x + 127 > 0.