Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=2-, у=0, х=-1, х=0

Вычислим площадь фигуры, ограниченной линиями:

у = 2 - x;

у = 0;

х = - 1;

х = 0.

S = (от - 1 до 0) ∫ (2 - x) dx = (от - 1 до 0) (∫2 dx - ∫x dx = (от - 1 до 0) (2 ∫ dx - ∫x dx = (от - 1 до 0) (2 * x - x^ (1 + 1) / (1 + 1)) = (от - 1 до 0) (2 * x - x^2/2) = (от - 1 до 0) (2 * x - 1/2 * x^2) = (2 * 0 - 1/2 * 0^2) - (2 * (-1) - 1/2 * (-1) ^2) = 0 - (-2 - 1/2 * 1) = - (-2 - 1/2) = 2 + 1/2 = 2 + 1/2 = 2.5.

В итоге получили, что площадь фигуры, ограниченной линиями равна 2,5.