Докажите что сумма двух нечётных чисел является чётным числом

Четное число - это целое число, которое делится на 2 без остатка и в результате получается другое целое число.

Соответственно любое целое четное число можно представить в виде 2 х, а любое нечетное в виде 2 х+1, где х - любое из возможных целых чисел.

Итак, допустим, что мы имеем два нечетных числа.

Обозначим их как:

1) А = 2 х+1;

2) В = 2 у+1.

Сумма А и В равна: (2 х+1) + (2 у+1) = 2 х+2 у+1+1 = 2 х+2 у+2.

(А+В) / 2 = (2 х+2 у+2) / 2 = 2 х/2+2 у/2+2/2 = х+у+1.

Так, как изначально х и у - это целые числа, 1 - также целое число, то сумма (х+у+1) - это также целое число. Соответственно (А+В) / 2 - число целое, и это доказывает факт, что сумма любых двух нечетных чисел - будет являться числом четным.

Вариант №2

1. Нечетное число №1 обозначим А = 2 х+1

2. Нечетное число №2 обозначим В = 2 у+1

3. А+В = 2 х+1+2 у+1 = х+х+1+у+у+1 = (х+у+1) + (х+у+1) = 2 (х+у+1)

4. Очевидно, что если ЧИСЛО (А+В) разделить на 2, то получим ЧИСЛО (х+у+1), и это будет бесспорным доказательством того, что сумма двух нечётных чисел является чётным числом.