1) Сумма 2-ух чисел 45, а отношение их равно 7 к 8. Найдите эти числа. 2) Отцу и сыну вместе 62 года, 4 года назад отец был в 8 раз старше сына. Сколько лет каждому?

1) Обозначим искомые числа равными Х и У, тогда:

Х + У = 45;

Х = 45 - У;

Х / У = 7 / 8;

Х / У = (45 - У) / У = (45 / У) - 1 = 7 / 8;

45 / У = 1 + 7/8 = (8 + 7) / 8 = 15/8;

У = 8 * 45 / 15 = 8 * 3 = 24;

Х = 45 - У = 45 - 24 = 21.

Ответ: искомые числа равны 24 и21.

2) Пусть возраст отца = Х лет;

Возраст сына = У лет, при этом:

Х + У = 62 года;

Х = 62 - У.

Четыре года назад возраст сына был У - 4 лет, а возраст отца = Х - 4 лет, при этом:

(У - 4) * 8 = Х - 4;

(У - 4) * 8 - (Х - 4) = 0;

Подставим значение Х в полученное уравнение:

(У - 4) * 8 - (62 - У - 4) = 0;

8 * У - 32 - 62 + У + 4 = 0;

9 * У - 94 + 4 = 9 * У - 90 = 0;

9 * У = 90;

У = 90 / 9 = 10.

Х = 62 - У = 62 - 10 = 52.

Ответ: отцу = 52 года, сыну = 10 лет.