Определить интервалы возрастания и убывания функции, а также ее точки экстремумы. y=e (x^2-1)

Имеем функцию y = e^ (x^2 - 1).

Найдем критические точки функции, ее промежутки возрастания и убывания.

Для того, чтобы найти наши точки и промежутки, нам необходимо найти производную функции.

y' = e^ (x^2 - 1) * 2 * x;

Приравняем к нулю производную и получим критические точки:

e^ (x^2 - 1) * 2 * x = 0;

Первый множитель нулю равен быть не может, второй равен нулю при x = 0 - критическая точка.

e^ (x^2 - 1) * 2 * x > 0;

Аналогично: первый множитель больше нуля, значит, функция возрастает при x > 0 и убывает при x < 0.