Разложите на множители: Х^2 у-36 у^3 - 5m^2+10mn-5n^2 4ab-28b+8a-56 A^4-81

Давайте начнем решение задания - разложение на множители выражения x^2y - 36y^3 мы начнем с того, что рассмотрим два слагаемые из него и решим какой общий множитель из этого выражения можно вынести.

Общим множителем двух слагаемых выражения есть переменная y.

Вынесем его и получаем:

x^2y - 36y^3 = y (x^2 - 36y^2).

Применим к выражению в скобках формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

y * (x^2 - 36y^2) = y * (x^2 - (6y) ^2) = y * (x - 6y) * (x + 6y).