Корень 1.25-x корень 1.25+x = корень 0.5-0.5x

Question

Алиса Дубровина

Математика

1 октября, 16:09

Корень 1.25-x корень 1.25+x = корень 0.5-0.5x

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Маргарита Васильева · Answer 1

Чтобы решить данное уравнение, нужно возвести обе части уравнения в квадрат:

√ (1.25 - x) * √ (1.25 + x) = √ (0.5 - 0.5x).

(√ (1.25 - x) * √ (1.25 + x)) ^2 = (√ (0.5 - 0.5x)) ^2.

(√ (1.25 - x)) ^2 * (√ (1.25 + x)) ^2 = (√ (0.5 - 0.5x)) ^2.

((1.25 - x) * (1.25 + x) = 0.5 - 0.5x.

1.25 = 1 25/100 = 1 1/4 = 5/4.

0.5 = 5/10 = 1/2.

1.25^2 - x^2 = 0.5 - 0.5x.

(5/4) ^2 - x^2 = 1/2 - 1/2x.

25/16 - x^2 = 1/2 - 1/2x.

x^2 - 1/2x + 1/2 - 25/16 = 0.

x^2 - 1/2x + 8/16 - 25/16 = 0.

x^2 - 1/2x - 17/16 = 0.

D = b^2 - 4ac.

D = (-1/2) ^2 - 4 * 1 * (-17/16).

D = 1/4 + 17/4.

D = 18/4.

х1 = (1/2 + 3 √2 / 2) / 2.

х2 = (1/2 - 3 √2 / 2) / 2.