1) 2sinx+5cosx=02) sinx*cosx-3cos^2x=0

1) 2sinx + 5cosx = 0;

Разделим на сosx:

2tgx + 5 = 0;

2tgx = - 5;

Разделим на 2:

tgx = - 2.5;

x = arctg ( - 2.5) + πn, где n принадлежит Z;

x = - arctg 2.5

Ответ: arctg 2.5 + пn, n ∊ Z

2) sinx * cosx - 3cos ^ 2x = 0;

cosx * (sinx - 3cosx) = 0;

a) cosx = 0 или b) sinx - 3cosx = 0;

a) x1 = п / 2 + пm, m принадлежит Z;

b) sinx = 3cosx;

Разделим на cosx:

tgx = 3;

x2 = arctg3 + пk, k принадлежит Z;

Ответ: п / 2 + пm, m ∊ Z; arctg3 + пk, k ∊ Z.