Между числами 16/27 и 3 вставьте три числа, которые вместе с данными числами образуют геометрическую прогрессию

1. Задана геометрическая прогрессия B следующими параметрами:

первый член: B1 = 16/27;

пятый член: B5 = 3;

2. Определим по ним знаменатель прогрессии;

3. Формула определения n-ного члена прогрессии:

Bn = B1 * q^ (n - 1);

4. Пятый член прогрессии:

B5 = B1 * q^ (5 - 1) = (16/27) * q^4;

5. Вычисляем знаменатель прогрессии;

q^4 = B5 / B1 = 3 / (16/27) = (3 * 27) / 16 = (3 * 3^3) / 2^2 = 3^4 / 2^4 = (3/2) ^4;

q = 3/2;

6. Второй член прогрессии:

B2 = B1 * q = 16/27 * 3/2 = 8/9;

7. Третий член:

B3 = B2 * q = 8/9 * 3/2 = 4/3;

8. Четвертый член:

B4 = B3 * q = 4/3 * 3/2 = 2.

Ответ: 16/27, 8/9, 4/3, 2, 3.