Уравнения : (6x - 7) ² - 5 (2x - 5) (2x + 5) - 2 (4x - 15) (2x - 4) = - 2 (x - 1) (x + 1) = 2 (x - 5) ² - x (x - 3)

1) Раскрываем первую скобку по формуле квадрата разности (а - b) ² = a² - 2ab + b².

Вторую и третью скобку - по формуле разности квадратов (а - b) (а + b) = а² - b².

(6x - 7) ² - 5 (2x - 5) (2x + 5) - 2 (4x - 15) (2x - 4) = - 2.

36x² - 84 х + 49 - 5 (4x² - 25) - 2 (8x² - 30x - 16x + 60) + 2 = 0.

36x² - 84 х + 49 - 20x² + 125 - 16x² + 60x + 32x - 120 + 2 = 0.

Подводим подобные слагаемые:

8 х + 56 = 0;

8 х = - 56;

х = - 56/8 = - 7.

Ответ: корень уравнения равен - 7.

2) Раскрываем скобки по формуле разности квадратов (а - b) (а + b) = а² - b².

(x - 1) (x + 1) = 2.

х² - 1 = 2;

х² = 3; х = - √3 и х = √3.

Ответ: корни уравнения равны - √3 и √3.

3) Раскрываем скобки по формуле квадрата разности (а - b) ² = a² - 2ab + b².

(x - 5) ² - x (x - 3) = 0.

х² - 10x + 25 - x² + 3x = 0.

-7 х + 25 = 0.

-7 х = - 25;

х = 25/7 = 3 4/7.

Ответ: корень уравнения равен 3 4/7.