В начале года денежный вклад составляет 625 у. е. В конце года к накопившейся сумме добавили еще 125 у. е. Найти годовой банковский процент, если в конце второго года после начисления процентов денежный вклад составил 864 у. е.

Обозначим за х число процентов годовых. Тогда в конце первого года должны начислить проценты на вклад 625 * х/100 = 6,25 х. В начале второго года остаток составит (625 + 6,25 х + 125) у. е. Тогда получим верное равенство:

625 + 6,25 х + 125 + (625 + 6,25 х + 125) * х / 100 = 864,

750 + 6,25 х + (750 + 6,25 х) * х / 100 = 864,

750 + 6,25 х + 7,5 х + 0,0625 х² = 864,

0,0625 х² + 13,75 х - 114 = 0,

D = b² - 4ac

D = 189,0625 + 28,5 = 217,5625.

х = (-b ± √D) / 2a

х = (-13,75 ± 14,75) / 0,125

х₁ = - 228, х₂ = 8.

Решением является только х = 8.

Ответ: вклад был под 8% годовых.