В треугольнике АВС внешние углы при вершинах В и С равны 105 градусов и 145 градусов соответственно. Найдите градусную меру угла А.

1 способ.

1. Найдем внутренний угол В, если внешний равен 105°:

180° - 105° = 75°.

2. Найдем внутренний угол С, если внешний равен 145°:

180° - 145° = 35°.

3. Найдем величину внутреннего угла А.

Внутренний угол А = 180° - (75° + 35°) = 70°.

2 способ.

Внешний угол А = 360° - 105° - 145° = 110°.

Внутренний угол А = 180° - 110° = 70°.

Ответ: 70°.