Задача 7 класса: Из посёлка на станцию, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист. Через 0,5 м навстречу ему выехал мотоциклист, и встретил велосипедиста через 0,5 м. Известно, что скорость мотоциклиста на 28 км/ч больше велосипедиста. Найти скорость каждого.

Обозначим скорость велосипедиста через в, а скорость мотоциклиста - через м. Опишем схему их движения до встречи. Велосипедист до начала выезда мотоциклиста проехал за полчаса (0,5 * в) км, затем за вторые полчаса до встречи он проехал ещё 0,5 * в.

А мотоциклист до встречи проехал 0,5 * м = 0,5 * (в + 28) км.

В сумме эти два участка пути составляют 32 км.

0,5 * в + 0,5 * в + 0,5 * (в + 28) = 32;

в + 0,5 * в + 14 = 32; 1,5 * в = 18; в = 18/1,5 = 12 (км/час).

Скорость мотоциклиста будет равна: (12 + 28) = 40 (км/час).