Из пункта a в пункт b расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист. через 0.5 часа ему навстречу выехал мотоциклист, они встретились через 0.5 часа после выезда мотоциклиста. скорость мотоциклиста на 28 км/час больше скорости велосипедиста. найти скорость каждого.

1. Скорость велосипедист v1 км/ч, скорость мотоциклиста - v2 км/ч:

v2 = v1 + 28. (1)

2. Мотоциклист за t2 = 0,5 ч проехал расстояние:

s2 = v2t2 = 0,5v2 (км). (2)

3. Велосипедист выехал на 0,5 ч раньше мотоциклиста и был в пути:

t1 = 0,5 + 0,5 = 1 (ч).

4. За t1 = 1 ч он проехал расстояние:

s1 = v1t1 = 1 * v1 = v1 (км). (3)

5. Расстояние s = 32 км, которое преодолели вместе мотоциклист и велосипедист до их встречи:

s1 + s2 = s; v1 + 0,5v2 = 32; v1 + 0,5 (v1 + 28) = 32; v1 + 0,5v1 + 14 = 32; 1,5v1 = 32 - 14; 1,5v1 = 18; v1 = 18/1,5 = 36/3 = 12 (км/ч); v2 = v1 + 28 = 12 + 28 = 40 (км/ч).

Ответ: 12 км/ч и 40 км/ч.