Решите уравнение 15 + (3 х-2) ^2=8 х^2-17

15 + (3 х - 2) ^ 2 = 8 х ^ 2 - 1;

Используя формулу сокращенного умножения раскроем скобки:

15 + 9x² - 12x + 4 = 8x² - 1;

Перенесем неизвестные в левую часть, а известные в правую:

9x² - 8x² - 12x = - 1 - 15 - 4;

Приведем подобные слагаемые:

x² - 12x + 20 = 0;

Решая квадратное уравнение получим:

D = 144 - 80 = 64;

√D = 8;

x1 = (12 + 8) / 2 = 10;

x2 = (12 - 8) / 2 = 2;

Значит, полученные значения - искомые корни данного уравнения.

Ответ: x = 10; 2.