Лодка прошла 16 км по озеру, а потом 18 км по реке, которая берёт начало с этого озёра за 1 час. Найти скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения составляет 4 км/ч.

Пусть х - собственная скорость лодки в стоячей воде.

Пусть х - 4 - скорость лодки по течению.

Составим и решим уравнение.

16/х + 18 / (х + 4) = 1;

16 * (х + 4) + 18 х = х * (х + 4);

16 х + 64 + 18 х = х² + 4 х;

х² + 4 х - 16 х - 18 х - 64 = 0;

х² - 30 х - 64 = 0;

Далее решаем задачу через дискриминант.

Д = 900 + 256 = 1156 = 34²;

х1 = (30 - 34) / 2 = - 4/2 = - 2 - не удовлетворяет условиям задачи.

х2 = (30 + 34) / 2 = 64/2 = 32 (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде.

Ответ: скорость лодки в стоячей воде равна 32 км/ч.