Решить систему уравнений x-y=3 x2-xy-2y2=7

1. Решим методом подстановки:

{x - y = 3;

{x^2 - xy - 2y^2 = 7; {x = y + 3;

{ (y + 3) ^2 - (y + 3) y - 2y^2 = 7; {x = y + 3;

{y^2 + 6y + 9 - y^2 - 3y - 2y^2 - 7 = 0; {x = y + 3;

{-2y^2 + 3y + 2 = 0; {x = y + 3;

{2y^2 - 3y - 2 = 0.

2. Вычислим дискриминант и найдем корни:

D = b^2 - 4ac; D = 3^2 + 4 * 2 * 2 = 9 + 16 = 25; y = (-b ± √D) / 2a; y = (3 ± √25) / 4 = (3 ± 5) / 4;

1) y = (3 - 5) / 4 = - 2/4 = - 1/2 = - 0,5;

x = y + 3 = - 0,5 + 3 = 2,5;

2) y = (3 + 5) / 4 = 8/4 = 2;

x = y + 3 = 2 + 3 = 5.

Ответ: (2,5; - 0,5), (5; 2).