Решите систему уравнений методом алгебраического сложения 2x^2 - y^2 = 41, 2x^2 + y^2 = 59. x^2 - 3y^2 = 22, x^2 + 3y^2 = 28. x^2 - 2y^2 = 14, x^2 + 2y2 = 18.

1) 2 * x^2 - y^2 = 41;

2 * x^2 + y^2 = 59;

Складываем уравнения:

2 * x^2 - y^2 + 2 * x^2 + y^2 = 41 + 59;

x^2 = 25;

x1 = - 5;

y11 = - 3;

y12 = 3;

x2 = 5;

x21 = - 3;

x22 = 3;

Ответ: (-5; - 3), (-5; 3), (5; - 3), (5; 3).

2) x^2 - 3 * y^2 = 22;

x^2 + 3 * y^2 = 28;

Складываем уравнения:

2 * x^2 = 50;

x^2 = 25;

x1 = - 5;

y11 = - 1;

y12 = 1;

x2 = 5;

y21 = - 1;

y22 = 1;

Ответ: (-5; - 1), (-5; 1), (5; - 1), (5; 1).

3) x^2 - 2 * y^2 = 14;

x^2 + 2 * y^2 = 18;

Складываем:

2 * x^2 = 32;

x^2 = 16;

x1 = - 4;

y11 = - 1;

y12 = 1;

x2 = 4;

y21 = - 1;

y22 = 1;

Ответ: (-4; - 1), (-4; 1), (4; - 1), (4; 1).