Найдите точку максимума y=-2x/x^2+0,04

Имеем функцию:

y = - 2 * x / (x^2 + 0,04).

Для нахождения точки максимума найдем производную функции:

y' = - 2 * (x^2 + 0,04 - 2 * x * x) / (x^2 + 0,04) ^2;

y' = - 2 * (0,04 - x^2) / (x^2 + 0,04) ^2.

Найдем критические точки функции:

0,04 - x^2 = 0;

x^2 = 0,04;

x1 = - 0,2;

x2 = 0,2;

Если x < - 0,2, то функция возрастает (производная положительна).

Если - 0,2 < x < 0,2, то функция убывает (производная отрицательна).

Если x > 0,2, то функция возрастает (производная положительна).

x = - 0,2 - точка максимума.

x = 0,2 - точка минимума.