Два автогрузчика, работая вместе загружают один вагон за два часа. производительность труда первого и второго относятся как 4:7. оба начали загружать вагон вместе, но через некоторе время первый вышел из строя и второй закончил работу один. сколько часов поработал первый, если вся погрузка длилась 3 часа?

Для решения задачи составим уравнение, приняв условно производительность первого автопогрузчика равным 4, а второго автопогрузчика 7 (исходя из отношения производительностей автопогрузчиков 4 : 7), а за х - время работы первого автопогрузчика:

(4 + 7) * 2 = 4 * х + 7 * 3;

22 = 4 х + 21;

4 х = 1;

х = ¼ часа = 15 минут.

Первой автопогрузчик работал пятнадцать минут.