Два автопогрузчика, работая вместе, загружают вагон углем за 8,4 часа. За сколько часов может выполнить эту работу первый автопогрузчик, если второй выполняет ее за 14 часов?

Примем за x время выполнения работы первым погрузчиком, тогда:

1 : x - производительность труда;

1 : 14 - производительность труда второго;

1/x + 1/14 - производительность при совместной работе.

Получим уравнение:

1 : (1/x + 1/14) = 8,4;

14x / x + 14 = 8,4;

14x = 8,4x + 117,6;

5,6x = 117,6;

x = 21.

Ответ: искомое время составит 21 час.