Частный предприниматель Егорцев закупил на ферме фрукты двух видов для последующей перепродажи. Фруктов первого вида было закуплено на 2400 рублей, а фруктов второго вида - на 1960 рублей. Сколько было куплено фруктов второго вида, если известно, что их было куплено на 5 кг больше, чем первого, по цене на 24 рубля меньше (за 1 кг) ?

1. Пусть X кг - количество фруктов первого вида.

Тогда (X + 5) кг - второго вида.

2. Cтоимость фруктов первого вида равна 2400 / X.

Стоимость фруктов второго вида равна 1960 / (X + 5).

3. Стоимость фруктов первого вида выше на 24 руб за кг.

Составим уравнение.

2400 / X - 1960 / (X + 5) = 24.

4. Решаем уравнение путем приведения к общему знаменателю.

2400 * (X + 5) - 1960 * X = 24 * (X + 5) * X.

2400 * X - 1960 * X + 12000 = 24 * X * X + 120 * X.

24 * X * X - 320 * X - 12000 = 0.

3 * X * X - 40 * X - 1500 = 0.

Квадратное уравнение решаем через дискриминант.

D = 40 * 40 + 4 * 3 * 1500 = 1600 + 18000 = 19600.

X1 = (40 + 140) / (2 * 3) = 180 / 6 = 30

X2 = (40 - 140) / (2 * 3) = - 100 / 6 - не является решением, так как количество в задаче положительное число.

5. X + 5 = 30 + 5 = 35 кг

Ответ: Фруктов второго вида куплено 35 кг.