Один из корней уравнения х ^2 + kx + 45 = 0 равен 5. Найдите другой корень и коэффициент k.

Дано: х² + к * х + 45 = 0, один из корней равен 5.

Допустим, что второй корень данного уравнения равен а и воспользуемся теоремой Виета.

Получаем:

5 + а = - к,

5 * а = 45,

а = 45 : 5 = 9.

Подставим это значение а в первое уравнение:

5 + 9 = - к,

14 = - к,

к = - 14.

Проверка: (х - 5) * (х - 9) = х² - 9 * х - 5 * х + 45 = х² - 14 * х + 45.