Задать вопрос
МатематикаМатематика
7 мая, 02:25

16^x+0.25=1.25*4^x ^-в степени

+2
Ответы (1)
  1. 7 мая, 03:57
    0
    Представим 16 как степень с основанием 4.

    16x + 0,25 = 1,25 * 4x.

    (4²) x + 0,25 = 1,25 * 4x.

    Перенесем все в левую часть уравнения:

    (4х) ² - 1,25 * 4x + 0,25 = 0.

    Введем новую переменную, пусть 4х = а.

    а² - 1,25 а + 0,25 = 0.

    Умножим уравнение на 4:

    4 а² - 5 а + 1 = 0.

    Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

    a = 4; b = - 5; c = 1;

    D = b² - 4ac; D = (-5) ² - 4 * 4 * 1 = 25 - 16 = 9 (√D = 3);

    x = (-b ± √D) / 2a;

    а₁ = (5 - 3) / (2 * 4) = 2/8 = 1/4.

    а₂ = (5 + 3) / 8 = 8/8 = 1.

    Вернемся к замене 4х = а.

    а = 1/4; 4х = 1/4; 4х = 4-1; х = - 1.

    а = 1; 4х = 1; 4х = 4⁰ (любое число в нулевой степени равно 1); х = 0.

    Ответ: корни уравнения равны 0 и - 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «16^x+0.25=1.25*4^x ^-в степени ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Представьте в виде одночлена стандартного вида и найдите его степень: а) - x в 3 степени * (-2.5) y*4y во 2 степени x б) (0.
Ответы (1)
Представьте в виде степени: а) а в степени 6 умножить на а в степени - 3 б) b в степени - 1 умножить на b в степени - 3 в) с в степени - 1 умножить на c в степени 0 г) х в степени 6 : х в степени 8 д) у в степени 4 : у в степени - 2 е) z в степени -
Ответы (1)
Не вычисляя сравните значения выражений 1) 5 во 2 степени * 5 во 3 степени и 5 во 6 степени 2) 3 во 2 степени * 3 во 5 степени и 3 во 7 степени 3) 7 во 3 степени * 7 во 4 степени и 7 во 12 степени 4) 2 * 2 во 7 степени и 2 во 2 степени * 2 во 6
Ответы (1)
Разложите на множители: 1) 5 а во второй степени - 5bво второй степени; 2) а в третей степени - а; 3) 7 х в третей степени - 7 у во второй степени; 4) 5 х во второй степени - 20 у во второй степени; 5) 3m во второй степени - 3n во второй степени;
Ответы (1)
Представьте степень в виде произведения 1) (x в - 1 степени * y в - 2 степени) - 2 степень 2) (1/2 a в - 3 степени b в 3 степени) - 2 степени 3) (0,25m в - 2 степени n в 2 степени) - 3 степень 4) (a в 3 степени * b в - 1 степени) 2 степень 5) (-3p в
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Исторический портрет Владимира Мономаха!
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Решите уравнение 3x-8 (x+2) = -41
Нет ответа
Дети ходили в лес за грибами и ягодами какие однородные члены предложения и как обозначить?
Нет ответа
Главная » Математика » 16^x+0.25=1.25*4^x ^-в степени
Регистрация Забыл пароль