В равнобедренной трапеции один из углов равен 108 градусов. Найдите остальные углы

Дано:

ABCD - трапеция;

AB = CD;

∠В = 108°;

∠A = ?; ∠C = ?; ∠D = ?;

Решение:

Трапецией называется четырехугольник у которого только две противолежащие стороны параллельны. Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобедренной.

Т. к. по условию задачи трапеция ABCD равнобедренная, значит углы при основании трапеции равны:

∠В = ∠С = 108°;

∠A = ∠D;

Рассмотрим ∠А и ∠В. Данные углы внутренние односторонние. Сумма внутренних односторонних углов равна 180°. Тогда:

∠А + ∠В = 180°;

∠А = 180° - ∠В;

∠А = 180° - 108°;

∠А = 72°;

∠A = ∠D = 72°;

Ответ: ∠A = 72°; ∠C = 108°; ∠D = 72°;