Найдите арифметическую прогрессию у которой сумма второго и четвертого членов равна 7 а шестого и восьмого равна 23

а2 = а1 + d; а4 = а1 + 3d; а6 = а1 + 5d; а8 = а1 + 7d;

Составим систему двух уравнений с 2-мя переменными:

а1 + d + а1 + 3d = 7

а1 + 5d + а1 + 7d = 23.

Упрощаем:

2 а1 + 4d = 7

2 а1 + 12d = 23.

Вычтем почленно из второго уравнения первое:

8d = 16;

d = 2.

Находим первый член:

2 а1 + 4 * 2 = 7;

2 а1 = 7 - 8;

2 а1 = - 1;

а1 = - 0,5.

Получаем арифметическую прогрессию:

-0,5; 1,5; 3,5; 5,5; 7,5; 9,5 ...