Решите уравнения способом выделения квадрата двучлена! а) x в квадрате - 4+3=0 б) x в квадрате - 6x-7=0

Для того, чтобы решить квадратное уравнение x² - 6x - 7 = 0 мы применим метод выделения полного квадрата в левой части уравнения.

Для этого прежде всего вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(n - m) ² = n² - 2nm + m²;

Итак, начнем с выделения полного квадрата в левой части:

x² - 2 * x * 3 + 3² - 3² - 7 = 0;

(x² - 6x + 9) - 9 - 7 = 0;

(x - 3) ² - 16 = 0;

(x - 3) ² - 4² = 0;

Применим формулу разность квадратов:

(x - 3 - 4) (x - 3 + 4) = 0;

(x - 7) (x + 1) = 0;

1) x - 7 = 0;

x = 7;

2) x + 1 = 0;

x = - 1.