разложите на множители, использовав метод выделения полного квадрата двучлена: 9m в квадрате-30mk=16k в квадрате

Для представления выражения в виде произведения 9m^2 - 30mk + 16k^2 нам предложено применить формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Начнем мы с того, что вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Давайте попробуем выделить полный квадрат из этого выражения:

9m^2 - 30mk + 16k^2 = (3m) ^2 - 2 * 3m * 5k + (5k) ^2 - (5k) ^2 + 16k^2 = (3m - 5k) ^2 - 9k^2.

Применим формулу разность квадратов:

(3m - 5k) ^2 - 9k^2 = (3m - 5k - 3k) (3m - 5k + 3k) = (3m - 8k) (3m - 2k).