Периметр прямоугольника 83 1/3 см, соотношение сторон 3:2. Найдите площадь прямоугольника.

Обозначим длины сторон данного прямоугольника через х и у.

Согласно условию задачи, длины сторон данного прямоугольника относятся как 3 : 2, следовательно, можем записать следующее соотношение:

х / у = 3/2.

Также известно, что периметр данного прямоугольника составляет 83 1/3 см.

Переведем правильную дробь 83 1/3 в неправильную:

83 1/3 = 83 + 1/3 = 249/3 + 1/3 = 250/3.

Теперь можем записать следующее соотношение:

2 * (х + у) = 250/3.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение х = (3/2) * у из первого уравнения, получаем:

2 * ((3/2) * у + у) = 250/3;

2 * (5/2) * у = 250/3;

5 * у = 250/3;

у = (250/3) / 2;

у = 125/3 см.

Зная у, находим х:

х = (3/2) * у = (3/2) * (125/3) = 125/2 см.

Зная длины сторон данного прямоугольника, находим его площадь:

х * у = (125/3) * (125/2) = 15625/6 = 2604 1/6 см².

Ответ: площадь данного прямоугольника равна 2604 1/6 см².