Разложить на множители - 8x^4+8y^4

Для выполнения разложения на множители выражения - 8x^4 + 8y^4 мы начинаем с вынесения общего множителя за скобки.

Начинаем с вынесения - 8 за скобки и получаем выражение:

-8x^4 + 8y^4 = - 8 (x^4 - y^4).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним прежде всего формулу сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Но прежде чем применить формулу мы преобразуем в виде:

-8 (x^4 - y^4) = - 8 ((x^2) ^2 - (y^2) ^2) = - 8 (x^2 - y^2) (x^2 + y^2) = - 8 (x - y) (x + y) (x^2 + y^2).