Решите уравнение 2^3 х-1=0,25^2-x

Давайте найдем решение показательного уравнения 2^ (3x - 1) = 0,25^ (2 - x) и начнем мы с того, что 0,25 представим в виде обыкновенной дроби.

Итак, 0,25 = 1/4. А теперь обыкновенную дробь представим в виде степени с основанием 2.

1/4 = 1/2^2 = 2^ (-2).

Получаем уравнение:

2^ (3x - 1) = 2^ (-2 (2 - x));

Основания степеней равны, так что мы можем приравнять и показатели:

3x - 1 = - 2 (2 - x);

3x - 1 = - 4 + 2x;

Соберем в разных частях уравнения подобные слагаемые:

3x - 2x = 1 - 4;

x (3 - 2) = - 3;

x = - 3.