Найдите площадь равнобедреного ∆ABC с оснаванием AC=14 см и периметром 64 см

1. Если треугольник ∆ABC равнобедренный, то у него две стороны отличные от основания равны. Значит АВ = ВС и равно х.

2. Периметр это сумма всех сторон треугольника, значит Р = АВ + ВС + АС, где АС = 14 см, а Р = 64 см. Составим и решим уравнение:

х + х + 14 = 64;

2 х = 64 - 14;

2 х = 50;

х = 25, АВ = ВС = 25 см;

3. Найдем, площадь равнобедренного треугольника ∆ABC по формуле Герона:

S = √p (p - AB) (p - BC) (p - AC), где полупериметр треугольника р = Р / 2 = 64 / 2 = 32 см;

S = √32 (32 - 25) (32 - 25) (32 - 14) = √32 * 7 * 7 * 18 = 168 см²;

Ответ: площадь треугольника ∆ABC 168 см².