1) Группа туристов отправилась в поход на 12 байдарках. Часть байдарок были двухместные, а часть-трехместные. Сколько двухместных и сколько трехместных байдарок участвовало в походе, если группа состояла из 29 человек и все места были заняты?2) Запишите уравнение прямой, паралельной данной прямой и проходящей через данную точку А: 3 х+4 у=12, А (8; -8) 3) Запишите уравнение прямой, которая проходит через две данные точки: А (1; 3), В (5; -4)

1) Пусть а - количество лодок на два человека, с - на три человека.

а + с = 12,

а * 2 + с * 3 = 29.

а = 12 - с,

(12 - с) * 2 + с * 3 = 29,

24 + с = 29,

с = 5.

а = 7.

Ответ: лодок было 7 на два человека, и 5 на три человека.

2) Запишем уравнение прямой в виде: 4 у = 12 - 3 х, у = - 3/4 х + 3.

Воспользовавшись формулой y - y₁ = a * (x - x₁), получаем:

у - (-8) = - 3/4 * (х - 8),

у + 8 = - 3/4 х + 6,

у = - 3/4 х - 2.

3) 3 = k * 1 + b,

-4 = k * 5 + b,

b = 3 - k,

b = - 4 - 5k.

3 - k = - 4 - 5k,

4k = - 7, k = - 1,75.

b = 3 + 1,75 = 4,75.

у = - 1,75 х + 4,75.