Группа туристов отправилось в поход на 12 байдарках. Часть байдарок были двухместные, а часть - трехместные. Сколько двухместных и трехместных байдарок участвовало в походе, если группа состояла из 29 человек и все места были заняты?

Выразим количество двухместных байдарок через q, а трехместных - через w.

Составляем первое уравнение:

q + w = 12.

Составляем второе уравнение:

2q + 3w = 29.

Составляем систему уравнений:

{q + w = 12,

{2q + 3w = 29.

{q = 12 - w,

{2q + 3w = 29.

{q = 12 - w,

{2 * (12 - w) + 3w = 29.

Решаем второе уравнение:

2 * (12 - w) + 3w = 29;

24 - 2w + 3w = 29;

24 + w = 29;

w = 29 - 24;

w = 5 байдарок - было трехместных.

Рассчитаем количество двухместных байдарок:

q = 12 - w = 12 - 5 = 7 байдарок - было двухместных.

Ответ: было семь байдарок двухместных и пять байдарок трехместных.