2 вариант. 1). Решите систему уравнений: [ x-6y=20 [ 4x+2y=2 2). Отряд туристов вышел в поход на 9 байдарках, часто из которых - двухместные, а часть трёхме-стные. Сколько двухместных и сколько трёхмест-ных байдарок в походе, если отряд состоит из 23 человек? 3). Решите систему уравнений: { 3 (5x+3y) - 6=2x+11 {4x-15=11-2 (4x-y) 4). Прямая у = kx+b проходит через точки А (4; - 6) и В ( - 8; - 12). Найдите k и в и за-пишите уравнение этой прямой. 5). Выясните, имеет ли решение система и сколь-ко: {3x+5y=2 {6x+10y=4

Для нахождения решения системы уравнений, которые есть линейными:

x - 6y = 20;

4x + 2y = 2,

мы применим метод подстановки. Давайте выразим из первого уравнения системы переменную x через y и получаем:

x = 20 + 6 y;

4 x + 2 y = 2;

Подставляем во второе уравнение системы вместо переменной x выражение из первого уравнения и получаем:

x = 20 + 6 y;

4 (20 + 6 y) + 2 y = 2;

Решаем второе уравнение системы:

4 * (20 + 6 y) + 2 y = 2;

80 + 24 y + 2 y = 2;

24 y + 2 y = 2 - 80;

26 y = - 78;

y = - 3;

Система уравнений:

x = 20 + 6 * (-3) = 20 - 18 = 2;

y = - 3.