Вычислите log (3) 96-5*log (3) 2

В задании дано алгебраическое выражение log₃96 - 5 * log₃2, которого обозначим через А. По требованию задания, вычислим значение данного выражения. Поскольку 96 = 2⁵ * 3, то для первого логарифма, применяя формулы log_abⁿ = n * log_ab, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, n - любое число и log_a (b * с) = log_ab + log_aс, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0, получим: log₃96 = log₃ (2⁵ * 3) = log₃2⁵ + log₃3 = 5 * log₃2 + 1. Подставляя найденное значение выражения на своё место, имеем: А = 5 * log₃2 + 1 - 5 * log₂3 = 1.

Ответ: 1.