Решите задачу. На путь между двумя деревнями пешеход затратил на 4 часа 30 минут больше, чем мотоциклист. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, скорость пешехода составляет 0,1 скорости мотоциклиста. Найдите расстояние между деревнями.

Определим скорость движения пешехода: 40 · 0,1 = 4 (км/ч).

Примем за х (икс) время, за которое мотоциклист преодолел расстояние между двумя деревнями.

4 ч 30 мин = 4,5 ч;

Пешеход прошел данное расстояние за (х + 4,5) часов.

Выразим путь между деревнями:

(40 · х) км - путь движения мотоциклиста;

(4 · (х + 4,5)) = (4 · х + 18) км - путь движения пешехода;

Поскольку эти выражения - расстояние между деревнями, составим уравнение:

40 · х = 4 · х + 18;

40 · х - 4 · х = 18;

36 · х = 18;

х = 18 : 36;

х = 0,5 (ч) - время движения мотоциклиста.

Вычислим расстояние между деревнями: (40 · х) = 40 · 0,5 = 20 (км).

Ответ: между деревнями 20 км.