Про данную дробь известно, что если ее числитель увеличить на 1212, то дробь станет равна 1212, а если числитель увеличить на 2, то дробь станет равна 1. Найдите эту дробь.

Обозначим через х числитель искомой дроби, а через у - ее знаменатель, тогда искомая дробь будет равна х/у.

Согласно условию задачи, что если числитель данной дроби увеличить на 1212, то дробь станет равна 1212, следовательно, справедливо следующее соотношение:

(х + 1212) / у = 1212.

Также известно, что если числитель дробь увеличить на 2, то дробь станет равна 1, следовательно, справедливо следующее соотношение:

(х + 2) / у = 1.

Решаем полученную систему уравнений. Подставляя в первое уравнение значение у = х + 2 из второго уравнения, получаем:

(х + 1212) / (х + 2) = 1212.

Решаем полученное уравнение:

х + 1212 = 1212 * (х + 2);

х + 1212 = 1212*х + 2424;

1212*х - х = 1212 - 2424;

1211*х = - 1212;

х = - 1212/1211.

Зная х, находим у:

у = х + 2 = - 1212/1211 + 2 = 1210/1211.

Ответ: искомая дробь (-1212/1211) / (1210/1211).