Найдите корень уравнения 4^х-11=1/64

Для того, чтобы найти решение показательного уравнения 4^ (x - 11) = 1/64 мы начнем с того, что представим выражения (дробь) в правой части уравнения в виде степени с основанием 4.

А начнем мы с того, что 1/64 запишем как 1/64 = 1/4^3 и затем получим следующее выражение 4^ (-3).

Итак, наше уравнение теперь принимает следующий вид:

4^ (x - 11) = 4^ (-3).

Основания степеней равны, так что мы можем приравнять и их показатели:

x - 11 = - 3;

Решаем полученное уравнение:

x = 11 - 3;

x = 8.

Ответ: 8.