Размножите на множители многочлен: д) а2-ав-8 а+8 в; е) ав-3 в+в2-3 а; ж) 11 х-ху+11 у-х2; з) kn-mn-n2+mk

Для того, чтобы выполнить требование задания, воспользуемся так называемым распределительным свойством умножения относительно сложения (вычитания), которое в формальной записи имеет вид: a * (b ± c) = a * b ± a * c. Следует обратить внимание на то, что изложенное выше свойство можно применить и в обратном порядке. д) Рассмотрим выражение А = а² - а * b - 8 * а + 8 * b. Имеем: А = а * (a - b) - 8 * (a - b) = (a - 8) * (a - b). е) Рассмотрим выражение B = а * b - 3 * b + b² - 3 * а. Имеем: B = а * b + b² - 3 * а - 3 * b = b * (a + b) - 3 * (a + b) = (a + b) * (b - 3). ж) Рассмотрим выражение C = 11 * х - х * у + 11 * у - х². Имеем: C = 11 * х + 11 * у - х * у - х² = 11 * (x + y) - x * (x + y) = (x + y) * (11 - x). з) Рассмотрим выражение D = k * n - m * n - n² + m * k. Имеем: D = k * n - n² + m * k - m * n = (k - n) * n + (k - n) * m = (k - n) * (n + m).