Размножите на множители 100xy^2-49y^2

Судя по всему в выражении опечатка и оно должно выглядеть так 100x^2y^2 - 49y^2 и начнем мы решение с того, что вынесем y^2 как общий множитель за скобки.

Итак, выносим общий множитель и получаем выражение:

100x^2y^2 - 49y^2 = y^2 (100x^2 - 49).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Итак, прежде чем применить формулу преобразуем его к виду:

y^2 (100x^2 - 49) = y^2 ((10x) ^2 - 7^2) = y^2 (10x - 7) (10x + 7).

Ответ: y^2 (10x - 7) (10x + 7).