Длину прямоугольника уменьшили на 2.4 м, а ширину увеличили на 30%. В результате площадь нового прямоугольника оказалась на 4% больше площади старого. Найдите новую длину прямоугольника.

Пусть изначально длина прямоугольника была равна x м., ширина прямоугольника - y м. Тогда площадь прямоугольника с данными сторонами будет равна:

S1 = x * y.

Длина прямоугольника уменьшилась на 2.4 м, ширина увеличилась на 30%, соответственно, площадь прямоугольника стала:

S2 = (x - 2,4) * 1,3 * y.

Так как новая площадь стала больше на 4%, чем старая, получим выражение:

1,3 * (x - 2,4) * y : (x * y) = 1,04;

Ширину сокращаем:

1,3 * (x - 2,4) = 1,04 * x;

1,3 * x - 1,04 * x = 3,12;

0,26 * x = 3,12;

x = 12.

Новая длина прямоугольника равна: 12 - 2,4 = 9,6 м.

Ответ: 9,6 метров.