Длину прямоугольника уменьшили на 2,4 метра, а ширину увеличили на 30%. В результате площадь нового прямоугольника оказалась на 4% больше старого. Чему равна новая длина прямоугольника?

Величина площади прямоугольника равна произведению величин его длины и ширины.

Введем переменные. Пусть m - величина длины прямоугольника, n - величина ширины прямоугольника.

Площадь равна:

S = m * n;

Длину увеличили на 2,4 метра, ширину укоротили на 30%, значит, площадь стала равна:

S1 = (m - 2,4) * (1,3 * n);

В то же время площадь S1 стала равна:

S1 = 1,04 * m * n;

Приравниваем правые части двух равенств:

(m - 2,4) * 1,3 * n = 1,04 * m * n;

1,3 * m * n - 3,12 * n = 1,04 * m * n;

0,26 * m * n = 3,12 * n;

0,26 * m = 3,12;

m = 12;

m - 2,4 = 9,6 м.

Ответ: 9,6 м.