Известно, что смежные углы АВС и СВD равны, ВК и ВМ их биссектрисы. Найдите: Угол DBK и угол ABK.

Question

Александр Тимофеев

Математика

7 августа, 05:18

Известно, что смежные углы АВС и СВD равны, ВК и ВМ их биссектрисы. Найдите: Угол DBK и угол ABK.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ксения Денисова · Answer 1

Известно, что сумма смежных углов равна 180 градусов. По условию смежные углы АВС и СВD равны, то есть их градусная мера составляет 180 / 2 = 90 градусов.

Биссектрисы ВК и ВМ делят исходные углы на две равные части каждый, тогда угол ABK составляет половину угла АВС или 45 градусов.

Угол DBK включает в себя прямой угол СВD и угол СВК - половину угла АВС, которая также как угол АВК равна 45 градусов.

Таким образом, угол DBK = 90 + 45 = 135 градусов.

Ответ: угол ABK = 45; угол DBK = 135 градусов.