При каком значении параметра a уравнение 2-a (2x-3) = 4x-3a имеет корень, равный 7

Для того, чтобы можно было ответить на поставленный в задании вопрос, сначала нужно решить данное уравнение с параметром 2 - a * (2 * x - 3) = 4 * x - 3 * a. Раскроем скобки в левой части данного уравнения, применяя при этом так называемое распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания), которое в формальной записи имеет вид: a * (b ± c) = a * b ± a * c. Имеем: 2 - а * 2 * х + а * 3 = 4 * х - 3 * а. Считая параметр а за известное число, решим полученное уравнение относительно неизвестной х. С этой целью соберём в левой части уравнения все слагаемые, связанные с х, а остальное - в правой стороне. Имеем: - 2 * а * х - 4 * х = - 6 * а - 2. Умножая обе части уравнения на (-1), получим: 2 * (а + 2) * х = 6 * а + 2. Пусть а + 2 ≠ 0. Тогда, х = (6 * а + 2) / (2 * (а + 2)) = (3 * а + 1) / (а + 2). Теперь найдём значение параметра a, для которого х = 7. Имеем: (3 * а + 1) / (а + 2) = 7. Решим это уравнение относительно параметра а. Умножим обе части этого равенства на а + 2. Тогда, получим: 3 * а + 1 = 7 * (а + 2) или 3 * а + 1 = 7 * а + 14, откуда а = 13 / (3 - 7) = - 13/4 = - 3¼.

Ответ: При а = - 3¼.