Вычислите: lim (n стремится к беск) (1 + 4/n) ^-n

Для того, чтобы найти значение выражения lim (n → ∞) (1 + 4/n) ^ ( - n), нужно n → ∞, подставить в в выражение (1 + 4/n) ^ ( - n) и найти его примерное значение. То есть получаем:

lim (n → ∞) (1 + 4/n) ^ ( - n) ≈ (1 + 4/∞) ^ ( - ∞) = (1 + 0) ^ ( - ∞) = (1) ^ ( - ∞) = 1/1 ^ ∞ = 1/1 = 1;

В итоге получили, lim (n → ∞) (1 + 4/n) ^ ( - n) ≈ 1.

Ответ: 1.