Дана арифметическая прогрессия: - 4; - 2; 0 ... Найдите сумму первых десяти еёчленов.

Нам задана арифметическая прогрессия (а_n), первым и вторым членами a₁ = - 4; a₂ = - 2; a₃ = 0.

Для того, чтобы найти сумму первых 10 - ти членов арифметической прогрессии вспомним формулу для ее нахождения.

S_n = (2a₁ + d (n - 1)) / 2 * n;

Запишем формулу для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии:

S₁₀ = (2a₁ + d (10 - 1)) / 2 * 10;

Найдем разность прогрессии по формуле:

d = a_{n + 1} - a_n;

d = a₂ - a₁ = - 2 - (-4) = - 2 + 4 = 2.

Подставляем известный значения и вычисляем:

S₁₀ = (2a₁ + d (10 - 1)) / 2 * 10 = (2 * (-4) + 2 * 9) / 2 * 10 = (-8 + 18) / 2 * 10 = 10/2 * 10 = 5 * 10 = 50.